YBT1486 黑暗城堡
题目
1486：【例题1】黑暗城堡
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【题目描述】
知道黑暗城堡有 N 个房间，M 条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。
城堡是树形的并且满足下面的条件：
设 Di为如果所有的通道都被修建，第 i 号房间与第 1 号房间的最短路径长度；
而 Si 为实际修建的树形城堡中第 i 号房间与第 1 号房间的路径长度；
要求对于所有整数 i(1≤i≤N)，有 Si=Di 成立。
你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然，你只需要输出答案对 231−1 取模之后的结果就行了。
【输入】
第一行为两个由空格隔开的整数 N,M;
第二行到第 M+1 行为 3 个由空格隔开的整数 x,y,l：表示 x 号房间与 y 号房间之间的通道长度为 l。
【输出】
一个整数：不同的城堡修建方案数对 231−1 取模之后的结果。
【输入样例】
4 6
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 1
2 4 2
3 4 1
【输出样例】
6
【提示】
样例说明
一共有 4 个房间，6 条道路，其中 1 号和 2 号，1 号和 3 号，1 号和 4 号，2 号和 3 号，2 号和 4 号，3 号和 4 号房间之间的通道长度分别为 1，2，3，1，2，1。
而不同的城堡修建方案数对 231−1 取模之后的结果为 6。
数据范围:
对于全部数据，1≤N≤1000，1≤M≤N(N−1)2,1≤l≤200。
解法
- 用spfa求出点1到各个点的最短路径di
- 对每个点搞出可实现最短路的方法ci
- 乘法原理将ci相乘得到最终结果
代码
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60
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| #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
int mod=1<<31;
struct line{
int x;
int l;
};
vector<struct line>road[1010];
int dis[1010];
queue<struct line>q;
int main(){
int n,m;
mod=~mod;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<m;++i){
struct line a;
int b;
scanf("%d%d%d",&b,&a.x,&a.l);
road[b].push_back(a);
swap(b,a.x);
road[b].push_back(a);
}
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
struct line temp;
temp.x=1;
temp.l=0;
q.push(temp);
while(!q.empty()){
temp=q.front();
q.pop();
int x=temp.x;
int l=temp.l;
if(l<dis[x])dis[x]=l;
else continue;
for(int i=0;i<road[x].size();++i){
temp=road[x][i];
temp.l+=dis[x];
q.push(temp);
}
}
long long ans=1;
for(int i=2;i<=n;++i){
int con=0;
for(int j=0;j<road[i].size();++j){
if(dis[road[i][j].x]+road[i][j].l==dis[i])++con;
}
ans=((ans%mod)*(con%mod)%mod);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
|
